R 语言 - 最大和最小值
在上一章中，我们介绍了 mtcars 数据集，下面我们将继续使用该数据集进行统计分析。
我们在《R 语言 – 数学函数》中了解到 R 的一些内置的数学函数。例如，min() 和 max() 函数可用于查找集合中的最小值或最大值。
最大值和最小值
示例：找出变量 hp（horsepower，马力）的最大值和最小值。
Data_Cars <- mtcars
max(Data_Cars$hp)
min(Data_Cars$hp)
输出结果：
[1] 335
[1] 52
现在我们知道集合中最大的马力值是 335，最小的是 52。
我们可以查看数据集并尝试从中找出这两个值属于哪辆车。
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440 18.90 1 0 4 4
Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070 17.40 0 0 3 3
Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730 17.60 0 0 3 3
Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780 18.00 0 0 3 3
Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250 17.98 0 0 3 4
Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424 17.82 0 0 3 4
Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345 17.42 0 0 3 4
Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200 19.47 1 1 4 1
Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615 18.52 1 1 4 2
Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835 19.90 1 1 4 1
Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465 20.01 1 0 3 1
Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520 16.87 0 0 3 2
AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435 17.30 0 0 3 2
Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840 15.41 0 0 3 4
Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2
Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935 18.90 1 1 4 1
Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.70 0 1 5 2
Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.90 1 1 5 2
Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.50 0 1 5 4
Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.50 0 1 5 6
Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.60 0 1 5 8
Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 1 1 4 2
观察上表，好像马力值最大的是玛莎拉蒂宝来（Maserati Bora），最低的是本田思域（Honda Civic）。
不过你可能和我一样看得有点头疼，让我们试试通过 R 来找出它们，这应该要容易得多（也更安全）。
例如，我们可以使用 which.max() 和 which.min() 函数来查找表中最大值和最小值的索引位置。
Data_Cars <- mtcars
which.max(Data_Cars$hp)
which.min(Data_Cars$hp)
输出结果：
[1] 31
[1] 19
不过这样还不够直观，我们可以将 which.max() 和 which.min() 与 rownames() 函数结合起来，以获取具有最大和最小马力的汽车的名称。
Data_Cars <- mtcars
rownames(Data_Cars)[which.max(Data_Cars$hp)]
rownames(Data_Cars)[which.min(Data_Cars$hp)]
输出结果：
[1] "Maserati Bora"
[1] "Honda Civic"
现在我们可以肯定地知道：玛莎拉蒂宝来是马力最大的车，本田思域是马力最小的车。
异常值
最大值和最小值的另一个用法是用于检测异常值（outliers）。异常值也称为“离群值”，是与其余观察值不同的数据点。
例如，在 mtcars 数据集中出现下面数据则可能是异常值：
- 如果汽车的最大前进档是 11
- 如果汽车的最小马力为 0
- 如果汽车的最大重量为 50 000 磅